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是的，163邮箱有短信提醒功能。当在网易邮箱的设置中开启相关的通知权限后，手机便会在收到邮件时发送短信通知。此外，还可以关注微信公众号网易邮箱管家，绑定邮箱账号后，可以实时收到邮件通知。具体操作步骤如下。
1、登录网易邮箱账号，点击首页的“设置”。
2、在设置中选择“常规设置”，找到“短信服务”选项。
3、在此页面可以选择开通短信提醒服务，并可选择提醒内容、提醒方式等，可以选择在收到重要邮件时进行短信提醒，还可以选择是否开启短信提醒服务中的“短信提醒开关”，开启后，系统将定时发送邮件提醒短信至手机，还可以选择是否开启“邮件到达通知”，开启后，当有邮件到达时，系统会发送短信通知用户，还可以选择是否开启“短信提醒开关”，并设置提醒时间间隔，用户还可以关注微信公众号“网易邮箱管家”，绑定邮箱账号后实时接收邮件通知，具体操作包括进入公众号并点击菜单栏中的“邮件提醒”，然后点击“绑定邮箱帐号”，输入账号密码进行绑定即可。
信息仅供参考，如需更多信息，建议咨询网易邮箱客服或查看其官网获取。